1.1 Sistemas numéricos

1.1 Sistemas numéricos (binario, octal, decimal, hexadecimal).

El sistema decimal. El sistema de numeración decimal es un sistema posicional. La base del

sistema de numeración decimal es 10 y está formado por los dígitos del 0 al 1. Un número en el

sistema de numeración decimal lo podemos definir según el teorema fundamental de la

numeración de la siguiente forma. Numero b= x0b0+ x1b1 + x2b2 + …. + xn-1bn-1 xi = cifras b

= datos n = número de cifras

El sistema binario. El sistema binario o sistema de numeración en base 2 es también un sistema

de numeración posicional igual que el decimal, pero sólo utiliza dos símbolos, el “0” y el “1”. Por

lo tanto para poder representar mayor número de información al tener menos símbolos tendremos

que utilizar más cifras § Cuarteto: Número formado por 4 cifras en base 2 § Bit: Bynary digit §

Byte: 8 bits § Kilobyte: 1024 bytes § Megabyte: 1024 kilobytes § Gigabyte: 1025 megabytes

Binario puro

 El método de representación de enteros del binario puro consiste en pasar el número entero

sin signo a binario, con la particularidad de respetar siempre el tamaño de la representación.

 El paso de decimal a binario consiste en dividir por 2 sucesivamente hasta que el cociente sea

menor que la base:

Con lo que queda 1110 = 10112

Sistema Octal. Es un sistema de base 8, es decir, con tan solo ocho dígitos posibles, „0‟ a „7‟.

El paso de octal a decimal se realiza multiplicando cada dígito por su peso: 278 = 2 ·81 + 7 · 80 =

2310 El paso inverso consiste en dividir por la base (8):

Con lo que queda 678 = 10310

Sistema Hexadecimal. Sin embargo el sistema de numeración más utilizado es el hexadecimal, el

cual consta de 16 dígitos diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F). El paso de

hexadecimal a decimal es análogo a los anteriores: 12316 = 1 · 162 + 2 · 161

 + 3 · 160

 = 29110 Al

igual que el paso de decimal a hexadecimal:

Con lo que queda 29110 = 12316 Los 16 valores posibles de una variable hexadecimal son: