2.2 Operaciones con conjuntos

2.2 Operaciones con conjuntos (Unión, Intersección, Complemento, Diferencia
y diferencia simétrica)

UNIÓN:

 La unión de dos conjuntos A y B la denotaremos por A v B y es el conjunto formado 

por los elementos que pertenecen al menos a uno de ellos ó a los dos. Lo que se denota por: 

AvB = { x/xE A ó xE B } 

 Ejemplo: Sean los conjuntos A={ 1, 3, 5, 7, 9 } y B={ 10, 11, 12 } 

A v B ={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 } 

INTERSECCIÓN 

Sean A={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 } y B={ 2, 4, 8, 12 } 

Los elementos comunes a los dos conjuntos son: { 2, 4, 8 }. A este conjunto se le llama 

intersección de A y B; y se denota por A ^ B, algebraicamente se escribe así: 

A ^ B = { x/x E A y xE B } 

Y se lee el conjunto de elementos x que están en A y están en B. 

 Ejemplo: 

Sean Q={ a, n, p, y, q, s, r, o, b, k } y P={ l, u, a, o, s, r, b, v, y, z } 

Q ^ P={ a, b, o, r, s, y }

CONJUNTO VACÍO 

Un conjunto que no tiene elementos es llamado conjunto vacío ó conjunto nulo lo que denotamos 

por el símbolo 0 .

por ejemplo: 

Sean A={ 2, 4, 6 } y B={ 1, 3, 5, 7 } encontrar A ^ B. 

A ^B= { }= 0

El resultado de A ^ B= { } muestra que no hay elementos entre las llaves, si este es el caso se le 

llamará conjunto vacío ó nulo y se puede representar como: A ^ B=0

CONJUNTOS AJENOS 

Sí la intersección de dos conjuntos es igual al conjunto vacío, entonces a estos conjuntos les 

llamaremos conjuntos ajenos, es decir: 

Si A ^ B = 0 entonces A y B son ajenos. 

COMPLEMENTO 

El complemento de un conjunto respecto al universo U es el conjunto de elementos de U que no 

pertenecen a A y se denota como A' y que se representa por comprensión como: 

A'={ x E U/x y x E A } 

 Ejemplo: 

Sea U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } 

A= { 1, 3, 5, 7, 9 } donde A c U 

El complemento de A estará dado por: 

A'= { 2, 4, 6, 8 }

DIFERENCIA 

Sean A y B dos conjuntos. La diferencia de A y B se denota por A-B y es el conjunto de los 

elementos de A que no están en B y se representa por comprensión como: 

A - B={ x/xE A ; X E B } 

 Ejemplo: 

Sea A= { a, b, c, d } y 

B= { a, b, c, g, h, i }

A - B= { d } 

En el ejemplo anterior se observa que solo interesan los elementos del conjunto A que no estén en 

B. Si la operación fuera B - A el resultado es 

B – A = { g, h, i } 

E indica los elementos que están en B y no en A.